问题
解答题
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
答案
圆台的高OO1="14" (cm)，母线长l=
O1O=14 (cm)，两底面半径分别为7 cm,21 cm.
圆台的轴截面如图所示，设圆台上下底面半径分别为x cm,3x cm.延长AA1交OO1的延长线于S，
在Rt△SOA中，∠ASO=45°,
则∠SAO=45°，
∴SO=AO=3x，∴OO1=2x，
又S轴截面=
（6x+2x）·2x=392，∴x=7.
故圆台的高OO1="14" (cm)，
母线长l=O1O=14 (cm)，
两底面半径分别为7 cm,21 cm.