问题
解答题
圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.
答案
原圆锥的底面积为S′=πr′2=π(4×2)2=64π(cm2),高为
.
解析:圆台的轴截面如图所示.
由题意可设圆台的上、下底面半径和高分别为x、4x、4x，截得圆台的圆锥的高为h cm，则
(4x)2+(4x-x)2=102,
∵x＞0,解得x=2.
∵
,∴
(cm).
∴原圆锥的底面积为S′=πr′2=π(4×2)2=64π(cm2),高为.