问题 问答题

蚂蚁离开蚁巢沿着直线爬行,它的速度v与到蚁巢中心距离l成反比.当蚂蚁爬到距蚁巢中心的距离为1m时速度为2cm/s.

(1)请作出

1
v
-l图象;

(2)求蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需多长时间?

答案

(1)速度v与到蚁巢中心的距离l成反比,则vl=k,k为某常量,l1=1m,

1
v1
=
1
2cm/s

由此可得当l1=2m,

1
v2
=
1
1cm/s

作图

1
v
-l图象如图所示:

(2)在图象中,若取极短距离观察蚂蚁爬行,可近似认为蚂蚁的运动是匀速直线运动,在△l里需要的时间为△t=

△l
v
=△l×
1
v

即可认为在

1
v
-l图象中取相应的面积大小可等于运动时间

蚂蚁从蚁巢中心到l=2m处所需时间为:

t=

1
2
×200cm×
1
1cm/s
=100s

答:(1)如上图;(2)蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需100s.

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