问题
问答题
蚂蚁离开蚁巢沿着直线爬行,它的速度v与到蚁巢中心距离l成反比.当蚂蚁爬到距蚁巢中心的距离为1m时速度为2cm/s.
(1)请作出
-l图象;1 v
(2)求蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需多长时间?
答案
(1)速度v与到蚁巢中心的距离l成反比,则vl=k,k为某常量,l1=1m,
=1 v1 1 2cm/s
由此可得当l1=2m,
=1 v2 1 1cm/s
作图
-l图象如图所示:1 v
(2)在图象中,若取极短距离观察蚂蚁爬行,可近似认为蚂蚁的运动是匀速直线运动,在△l里需要的时间为△t=
=△l×△l v 1 v
即可认为在
-l图象中取相应的面积大小可等于运动时间1 v
蚂蚁从蚁巢中心到l=2m处所需时间为:
t=
×200cm×1 2
=100s1 1cm/s
答:(1)如上图;(2)蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需100s.