问题 解答题
已知函数f(x)在x=1处的导数为-
1
2
,则f(x)的解析式可能为(  )
A.f(x)=
1
2
x2-lnx
B.f(x)=xex
C.f(x)=sin(2x+
π
3
)
D.f(x)=
1
x
+
x
答案

已知f(1)=-

1
2

而A.f(1)=(x-

1
x
)|x=1=0,

B.f′(1)=(ex+xex)|x=1=2e,

C.f(1)=2cos(2x+

π
3
)|x=1=2cos(2+
π
3
),

D.f(1)=(-

1
x2
+
1
2
x
)|x=1=-
1
2

故f(x)的解析式可能为f(x)=

1
x
+
x

故选D.

单项选择题
判断题