问题 选择题
已知函数f'(x)是函数f(x)的导函数,g'(x)是函数g(x)的导函数f(x)=
1
4
x4+b3
,g(x)=
1
3
x3b-
1
2
x2b2,对于任意的负数a,b,若a≠b,则f'(a)与g'(a)的大小关系(  )
A.f'(a)>g'(a)B.f'(a)<g'(a)C.f'(a)=g'(a)D.不能确定
答案

f(x)=

1
4
x4+b3,g(x)=
1
3
x3b-
1
2
x2b2

∴f′(x)=x3,g′(x)=x2b-xb2

∴f'(a)-g'(a)=a3-a2b+ab2=a(a2-ab+b2

因为恒a2-ab+b2为正,又任意的负数a,b

∴f'(a)-g'(a)<0

故选B

单项选择题
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