问题
填空题
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），f（x）=axg（x），（a＞0，且a≠1，
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答案
令h(x)=
，f(x) g(x)
则h′(x)=
＜0，f′(x)g(x)-f(x)g′(x) g2(x)
故h（x）=ax单调递减，
所以0＜a＜1，
又
+f(1) g(1)
=a+f(-1) g(-1)
=1 a
，5 2
解得a=
，1 2
则
=(f(n) g(n)
)n，1 2
其前n项和Sn=1-(
)n，1 2
由1-(
)n＞1 2
，得n＞4，15 16
故所求概率P=
=6 10
．3 5
故答案为：3 5