问题
选择题
定义在R上的偶函数f(x)满足xf′(x)<0,又a=f(log
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答案
xf′(x)<0,当x>0时,f′(x)<0即函数f(x)在(0,+∞)上单调递减
∵函数f(x)是偶函数
∴a=f(log
2)=f(-log32)=f(log32),1 3
∵log32=
<ln2=lg2 lg3
<1<5lg2 lge
,函数f(x)在(0,+∞)上单调递减1 2
∴c<b<a
故选A.
定义在R上的偶函数f(x)满足xf′(x)<0,又a=f(log
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xf′(x)<0,当x>0时,f′(x)<0即函数f(x)在(0,+∞)上单调递减
∵函数f(x)是偶函数
∴a=f(log
2)=f(-log32)=f(log32),1 3
∵log32=
<ln2=lg2 lg3
<1<5lg2 lge
,函数f(x)在(0,+∞)上单调递减1 2
∴c<b<a
故选A.