问题
解答题
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式； （2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润． 注：销售利润=销售收入-购进成本． |
答案
（1）根据题意，得
R1=P（Q1-20）=（-2x+80）[（
x+30）-20]，1 2
=-x2+20x+800（1≤x≤20，且x为整数），
R2=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20），
=-50x+2000（21≤x≤30，且x为整数）；
（2）在1≤x≤20，且x为整数时，
∵R1=-（x-10）2+900，
∴当x=10时，R1的最大值为900，
在21≤x≤30，且x为整数时，
∵R2=-50x+2000，-50＜0，R2随x的增大而减小，
∴当x=21时，R2的最大值为950，
∵950＞900，
∴当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大值为950元．