已知两个二次函数y1和y2，当x=α（α＞0）时，y1取得最大值5，且y2=25．又y2的最小值为-2，y1+y2=x2+16x+13．求α的值及二次函数y1，y2的解析式．
设y1=m（x-α）2+5
则y2=x2+16x+13-m（x-α）2-5
当x=α时，y2=25
即：α2+16α+8=25
解得：α1=1，α2=-17（舍去）
∴y2=x2+16x+13-m（x-1）2-5
∴y2=（1-m）x2+（16+2m）x+（8-m）
∵y2的最小值为-2
∴
=-24(1-m)(8-m)-(16+2m)2 4(1-m)
解得m=-2，
检验：当m=-2时，4（1-m）≠0，
∴α=1，y1=-2x2+4x+3，y2=3x2+12x+10．
| 书面表达 |
根据图示和所给的词语，写一篇60~ 80词的短文，要求必须用上所给词语。enjoy, many kinds of sports, such as, like.…most, basketball, eight years old, start, learn, play basketball, at that time, loved deeply, now, watch, as much as, give, most wonderful time, in my life _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |