问题 解答题
(1)求函数y=
x+3
x2+3
的导数
(2)已知f(x)=x3+4cosx-sin
π
2
,求f'(x)及f′(
π
2
)
答案

(1)y′=

(x+3)′•(x2+3)-(x+3)•(x2+3)′ 
(x2+3)2
=
(x2+3)-(x+3)•2x
(x2+3)2
=
-x2-6x+3
(x2+3)2

(2)∵f(x)=x3+4cosx-sin

π
2

∴f'(x)=3x2-4sinx

f′(

π
2
)=3×
π2
4
-4sin
π
2
=
3
4
π2 -4

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