问题
选择题
在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论中不成立的是( )
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC
答案
答案：C
如图所示.
∵BC∥DF,
∴BC∥平面PDF.
∴A正确.
由图形知BC⊥PE,BC⊥AE,
∴BC⊥平面PAE.
∴DF⊥平面PAE.∴B正确.
∴平面ABC⊥平面PAE(BC⊥平面PAE).
∴D正确.