问题
解答题
一名大学毕业生到某单位应聘，需进行书面测试，要求按顺序完成6道相互独立的题，这名大学毕业生正确做出每一道题的概率都是
（Ⅰ）求这名大学毕业生首次做错一道题前，已正确做出了两道题的概率； （Ⅱ）若这名大学毕业生至少正确做出5道题，才能通过书面测试，求这名大学毕业生通过书面测试的概率． |
答案
（Ⅰ）设“正确解出第i道题”为事件Ai（i=1，2，3，4，5，6），则P(Ai)=
．3 4
∴P(A1A2
)=P(A1)P(A2)P(. A3
)=. A3
×3 4
×3 4
=1 4
．…．（6分）9 64
（Ⅱ）记通过书面测试这一关为事件B，而这名大学毕业生至少正确做出5道题，
即正确做出5道题或6道题才能通过书面测试，故P(B)=
×(C 56
)5×(3 4
)+1 4
×(C 66
)6=3 4
．…．（11分）2187 4096
答：（Ⅰ）中所求概率为
，（Ⅱ）中所求概率为9 64
．…（12分）2187 4096