问题
选择题
函数f（x）的导函数是f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，则（ ）
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答案
令h（x）=xf（2lnx），则h′（x）=f（2lnx）+xf′（2lnx）•
=f（2lnx）+2f′（2lnx）2 x
∵对任意的x∈R都有f（x）+2f′（x）＜0成立，
∴f（2lnx）+2f′（2lnx）＜0，
即h′（x）＜0，h（x）在定义域上单调递减，
∴h（2）＞h（3），即2f（2ln2）＞3f（2ln3）．
即
＞f(2ln2) 3
，f(2ln3) 2
故选：B．