问题
解答题
在棱长AB=AD=2，AA1=3的长方体AC1中，点E是平面BCC1B1上动点，点F是CD的中点.
（Ⅰ）试确定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）求二面角B1—AF—B的大小.
答案
（Ⅰ）见解析
（Ⅱ）∴B1—AF—B的平面角为
（Ⅰ）以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，
A（0，0，0），F（1，2，0），B1（2，0，3），D1（0，2，3），
设E（2，y，z），则 
…………4分
由
∴
为所求 …………6分
（Ⅱ）当D1E⊥平面AB1F时，
=（2，－1，
……8分
又
分别是平面BEF与平面B1EF的法向量， …………9分
则二面角B1—AF—B的平面角等于
…………10分
∵
…………11分
∴B1—AF—B的平面角为