问题 解答题

某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价提为多少元时,才能使所赚利润最大?并求出最大利润.

答案

设应将售价提为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元,

根据题意得:

y=(x-8)(200-

x-10
0.5
×10)

=-20x2+560x-3200

=-20(x2-28x)-3200

=-20(x2-28x+142)-3200+20×142

=-20(x-14)2+720,

∴x=14时,利润最大y=720.

答:应将售价提为14元时,才能使所赚利润最大,最大利润为720元.

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