问题 解答题

已知函数y=x2+bx+c过点A(2,2),B(5,2).

(1)求b、c的值;

(2)求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标;

(3)求S△ABC的值.

答案

(1)把A(2,2),B(5,2)分别代入y=x2+bx+c,

可得

4+2b+c=2
25+5b+c=2

解得

b=-7
c=12

(2)由b=-7,c=12,知y=x2-7x+12

令y=0,得x2-7x+12=0,

∴x=3或x=4,

∴C(3,0)或C(4,0);

(3)∵A(2,2)B(5,2)

∴AB=|2-5|=3,且△ABC的AB边上的高h=2,

∴S△ABC=

1
2
AB•h=
1
2
×3×2=3.

单项选择题
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