问题 解答题

某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,物价局规定该商品的利润率不得超过100%.

(1)请写出每月售出书包利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式;

(2)为了获得最大的利润,应将该书包的售价定为多少?最大利润是多少?

(3)请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于8250元?

答案

(1)根据题意得出:

利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式为:

y=(40-30+x)(600-10x)=-10x2+500x+6000;

(2)y=-10x2+500x+6000

=-10(x-25)2+12250,

∵物价局规定该商品的利润率不得超过100%,

∴30×(1+100%)=60,60-40=20,

故0<x≤20,

故x=20时,y最大利润是12000元;

(3)当8250=-10x2+500x+6000时,

解得:x1=5,x2=45,

故5≤x≤45时,商家获得的月利润不低于8250元,

又∵0<x≤20,

∴当5≤x≤20时,商家获得的月利润不低于8250元.

论述题
单项选择题