问题 填空题
某商铺专营A,B两种商品,试销一段时间,总结得到经营利润y与投入资金x(万元)的经验公式分别是yA=
1
7
x,yB=
3
7
x
.如果该商铺投入10万元资金经营上述两种商品,可获得的最大利润为______万元.
答案

设投B为x万元,则A为(10-x)万元,0≤x≤10

获得的利润y=

1
7
(10-x)+
3
x
7
,已知,代入即得y=-
1
7
x+
3
x
7
+
10
7
,7y=10-x+3
x

x
=z

7y=-z2+3z+10

当z=

3
-2×-1
=
3
2
时有最大利润

∴7y=-

9
4
+
9
2
+10=
49
4

即y=

7
4
=1.75(万元)

故应填1.75万元.

单项选择题
多项选择题