问题
填空题
抛物线y=ax2+bx+c中，已知a：b：c=l：2：3，最小值为6，则此抛物线的解析式为______．
答案
由a：b：c=l：2：3，得b=2a，c=3a，
根据顶点纵坐标公式，得
=6，4ac-b2 4a
即
=6，解得a=3，4a•3a-(2a)2 4a
故b=2a=6，c=3a=9，
∴抛物线解析式为y=3x2+6x+9．
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抛物线y=ax2+bx+c中，已知a：b：c=l：2：3，最小值为6，则此抛物线的解析式为______．
由a：b：c=l：2：3，得b=2a，c=3a，
根据顶点纵坐标公式，得
=6，4ac-b2 4a
即
=6，解得a=3，4a•3a-(2a)2 4a
故b=2a=6，c=3a=9，
∴抛物线解析式为y=3x2+6x+9．