答案：C

分析：先根据ab＞0得出a，b同号，再根据得出a，b同为异号，再根据象限的特点即可得出结果．

解：∵ab＞0，∴a，b同号，

∵a+b＜0，∴a，b同为异号，

即a＜0，b＜0，

根据象限特点，得出点P在第三象限，

故选C．

点评：本题主要考查了好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．