问题
选择题
若函数y=f（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）的大小关系为（ ）
A．f（a）＜eaf（0）
B．f（a）＞eaf（0）
C．f（a）=eaf（0）
D．与f（x）或a的值有关，不能确定
答案
设g（x）=
，f(x) ex
∵f'（x）＞f（x），
∴g′（x）=
＞0(f′(x)-f(x))•ex e2x
∴函数g（x）为R上的增函数
∵a＞0
∴g（a）＞g（0）
即
＞ f(a) ea f(0) e0
∴f（a）＞eaf（0）
故选 B