问题
解答题
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,0)与(2,5)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)请你换掉题中的部分已知条件,重新设计一个求二次函数y=x2+bx+c解析式的题目,使所求得的二次函数与(1)的相同.
答案
(1)把点(1,0),(2,5)代入y=x2+bx+c,
得
,1+b+c=0 4+2b+c=5
解得b=2 c=-3
所以这个二次函数的解析式为:y=x2+2x-3
(2)由(1)知:y=x2+2x-3=(x+1)2-4
∴抛物线的对称轴为:x=-1
因此题目可设计为:已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,0),且对称轴为x=-1
求这个二次函数的解析式.