问题 解答题

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,0)与(2,5)两点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)请你换掉题中的部分已知条件,重新设计一个求二次函数y=x2+bx+c解析式的题目,使所求得的二次函数与(1)的相同.

答案

(1)把点(1,0),(2,5)代入y=x2+bx+c,

1+b+c=0
4+2b+c=5

解得

b=2
c=-3

所以这个二次函数的解析式为:y=x2+2x-3

(2)由(1)知:y=x2+2x-3=(x+1)2-4

∴抛物线的对称轴为:x=-1

因此题目可设计为:已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,0),且对称轴为x=-1

求这个二次函数的解析式.

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