问题
解答题
已知下列条件，求二次函数的解析式
（1）经过（1，0），（0，2），（2，3）三点．
（2）图象与x轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）．
答案
（1）设所求二次函数是y=ax2+bx+c，
把（1，0），（0，2），（2，3）代入二次函数，得
，a+b+c=0 c=2 4a+2b+c=3
解得
，a= 5 2 b=- 9 2 c=2
∴所求二次函数解析式是y=
x2-5 2
x+2；9 2
（2）设所求二次函数解析式是y=a（x-1）2+4，
把（-1，0）代入y=a（x-1）2+4中，得
a=-1，
∴所求二次函数解析式是y=-（x-1）2+4．