问题
解答题
（12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求证EFGH为矩形；
（2）点E在什么位置，SEFGH最大?
答案
又∵AB⊥CD
EF⊥FGEFGH为矩形．
（2）AG=x,AC=m,
GH=
x
=
GF=
（m－x）
SEFGH=GH·GF=x·（m－x）
=
（mx－x2）= （－x2+mx－
+
=［－（x－
）2+］
当x=时，SEFGH最大=·=
．