问题
解答题
| 面对国际金融危机．某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，现推出如下标准：某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元． （1）请写出y与x的函数关系式； （2）若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？
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答案
（1）由题意可知：
当0≤x≤25时，y=1500x．（1分）
当25＜x≤50时，y=x[1500-20（x-25）]（2分）
即y=-20x2+2000x（3分）
当x＞50时，y=1000x．（4分）
（2）由题意，得26≤x≤45，
所以选择函数关系式为：y=-20x2+2000x．（5分）
配方，得y=-20（x-50）2+50000．（7分）
∵a=-20＜0，所以抛物线开口向下．又因为对称轴是直线x=50．
∴当26≤x≤45时，此函数y随x的增大而增大．（8分）
∴当x=45时，y有最大值，
即y最大值=-20×（45-50）2+50000=49500（元）
因此，该单位最多应付旅游费49500元．（10分）
