问题
选择题
设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（ ）
A．0
B．-1
C．3
D．-6
答案
∵f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k）
=x（x-3k）（x-k）（x-2k）=（x2-3kx）（x2-3kx+2k2）
=（x2-3kx）2+2k2（x2-3kx）
∴f′（x）=2（x2-3kx）（2x-3k）+2k2（2x-3k）
∴f′（0）=-6k3=6
∴k=-1
故选：B
