答案：D

分析：结合公理及正方体模型可以判断：A，B，C均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．

解：如图，在正方体AC₁中，

∵A₁A⊥平面ABCD，∴A₁A⊥AD，A₁A⊥BC，

又∵AD∥BC，∴选项A有可能；

∵A₁A⊥平面ABCD，∴A₁A⊥AD，A₁A⊥AB

，又∵AD∩AB=A，∴选项B有可能；

∵A₁A⊥平面ABCD，A₁A⊥平面A₁B₁C₁D₁，∴A₁A⊥AC，A₁A⊥A₁D₁，

又∵AC与A₁D₁不在同一平面内，∴选项C有可能．

故选D．