问题
选择题
函数f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100）在x=-1处的导数值为（ ）
A．0
B．100!
C．3•99!
D．3•100!
答案
∵f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100），
∴f′（x）=3x2（x3+2）（x3+3）…（x3+100）+3x2（x3+1）×…，
∴f′（-1）=3×99!+0=3×99!．
故选C．
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函数f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100）在x=-1处的导数值为（ ）
A．0
B．100!
C．3•99!
D．3•100!
∵f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100），
∴f′（x）=3x2（x3+2）（x3+3）…（x3+100）+3x2（x3+1）×…，
∴f′（-1）=3×99!+0=3×99!．
故选C．