问题
选择题
若随机变量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,则P(－1＜ξ≤1)等于
A．2Φ(1)－1
B．Φ(4)－Φ(2)
C．Φ(－4)－Φ(－2)
D．Φ(2)－Φ(4)
答案
答案：B
本题考查正态总体N(μ,σ2)在给定区间内的概率.
由于μ、σ分别表示总体的平均数(期望)与标准差,
∴μ=3,σ=
=1.
∵F(1)=Φ(
)=Φ(－2)=1－Φ(2),
F(－1)=Φ(
)=Φ(－4)=1－Φ(4),
∴F(1)－F(－1)=Φ(－2)－Φ(－4)
=1－Φ(2)－1+Φ(4)
=Φ(4)－Φ(2).