（Ⅰ）函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，f′(x)=

a

x

+

1

x2

．

又曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，

所以f'（1）=a+1=2，

即a=1．

（Ⅱ）由于f′(x)=

ax+1

x2

．

当a≥0时，对于x∈（0，+∞），有f'（x）＞0在定义域上恒成立，

即f（x）在（0，+∞）上是增函数．

当a＜0时，由f'（x）=0，得x=-

1

a

∈(0，+∞)．

当x∈(0，-

1

a

)时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；

当x∈(-

1

a

，+∞)时，f'（x）＜0，f（x）单调递减．

（Ⅲ）当a=1时，f(x-1)=ln(x-1)-

1

x-1

x∈[2，+∞）．

令g(x)=ln(x-1)-

1

x-1

-2x+5．g′(x)=

1

x-1

+

1

(x-1)2

-2=-

(2x-1)(x-2)

(x-1)2

．

当x＞2时，g′（x）＜0，g（x）在（2，+∞）单调递减．

又g（2）=0，所以g（x）在（2，+∞）恒为负．

所以当x∈[2，+∞）时，g（x）≤0．

即ln(x-1)-

1

x-1

-2x+5≤0．

故当a=1，且x≥2时，f（x-1）≤2x-5成立．