问题
选择题
如果空间三条直线a, b, c两两成异面直线,那么与a, b, c都相交的直线有( )
A.0条
B.1条
C.多于1条但为有限条
D.无数条
答案
答案:D
在直线a上任意取一点A,
点A与直线b确定的平面为α
点A与直线c确定的平面为β
∵A∈平面α∩平面β
∴设平面α与平面β的交线为d
此交线与a,b,c皆有公共点
由A的任意性,得证。
如果空间三条直线a, b, c两两成异面直线,那么与a, b, c都相交的直线有( )
A.0条
B.1条
C.多于1条但为有限条
D.无数条
答案:D
在直线a上任意取一点A,
点A与直线b确定的平面为α
点A与直线c确定的平面为β
∵A∈平面α∩平面β
∴设平面α与平面β的交线为d
此交线与a,b,c皆有公共点
由A的任意性,得证。