问题
填空题
设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称εyx=f′(x)•
函数f（x）=2e3x弹性函数为______；若函数f1（x）与f2（x）的弹性函数分别为εf 1x与εf 2x，则y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的弹性函数为______． （用εf 1x，εf 2x，f1（x）与f2（x）表示） |
答案
∵εyx=f′(x)•
为函数f（x）的弹性函数x y
∴f（x）=2e3x弹性函数为(2e3x)′•
=2•3•e3x•x 2e3x
=3xx 2e3x
∵函数f1（x）与f2（x）的弹性函数分别为εf 1x与εf 2x
∴εf 1x=f1′(x)•
，εf 2x=f2′(x)•x f1(x) x f2(x)
∴y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的弹性函数为：
(f1(x)+f2(x)) ′•
=x ff(x)+f2(x)
=xf1′(x)+xf2′(x) f1(x)+f2(x) f1(x)ef1x+f2(x)ef2x f1(x)+f2(x)
故答案为3x， f1(x)ef1x+f2(x)ef2x f1(x)+f2(x)