问题
解答题
| 已知二次函数y=x2-2mx+4的图象顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B． （1）求此抛物线的函数解析式； （2）若抛物线上有一点D，使直线DB经过第一、二、四象限，且原点O到直线DB的距离为
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答案
方程x2-2mx+4=0，
x有且仅有一个实数解时有：
（-2m）2-4×4=0，
解得：m=2或者m=-2；
由于交在x轴负半轴上，所以m=2舍去，
所以二次函数解析式为：y=x2+4x+4；
（2）二次函数图象与y轴交于点B，
B点的坐标应该为（0，4），
设直线解析式为：y=kx+4，
原点O到直线DB的距离为8 5
=5
，4 k2+1
解得：k=
（舍）；k=1 2
；-1 2
所以直线的解析式为：y=-
x+4，1 2
他与抛物线交于D、B两点，
联立求解解得D点坐标为（
，-9 2
）；25 4
答：D点坐标为（
，-9 2
）．25 4