问题 选择题

已知f(x)=logax(a>1)的导函数是f′(x),记A=f′(a),B=f(a+1)-f(a),C=f′(a+1)则(  )

A.A>B>C

B.A>C>B

C.B>A>C

D.C>B>A

答案

记M(a,f(a)),N(a+1,f(a+1)),

则由于B=f(a+1)-f(a)=

f(a+1)-f(a)
(a+1)-a
,表示直线MN的斜率;

A=f′(a)表示函数f(x)=logax在点M处的切线斜率;

C=f′(a+1)表示函数f(x)=logax在点N处的切线斜率.

所以,A>B>C.

故选A

问答题
单项选择题