某企业2013年计划全年的A种材料的需求量为1800公斤，材料单价为20元，预计一次采购费用为50元，单位材料的年持有成本为材料进价成本的10%，单位材料缺货损失为4元，交货时间为10天。一年按360天计算。交货期内的材料需要量及其概率分布如下表所示：
交货期内的材料需要量及其概率分布表
要求：
（1）计算材料的经济订货批量；
（2）计算达到经济订货批量时相关的最低总成本（不含保险储备成本）；
（3）计算全年最佳订货次数；
（4）计算该材料含有保险储备量的再订货点。（建立保险储备时，最小增量为10公斤）
参考答案：
（4）平均每天的耗用量=1800/360=5（公斤）
①当保险储备量=0时，则再订货点=10×5=50（公斤），当交货期内的材料需要量小于等于50公斤时，不会发生缺货，只有当交货期内的材料需要量大于50公斤时，才会发生缺货。
缺货量的期望值=（60-50）×0.2+（70-50）×0.04+（80-50）×0.01=3.1（公斤）
与保险储备量相关的总成本=全年持有成本+全年缺货损失=0×20×10%+6×3.1×4=74.4（元）
②当保险储备量=10公斤时，则再订货点=10×5+10=60（公斤），当交货期内的材料需要量小于等于60公斤时，不会发生缺货，只有当交货期内的材料需要量大于60公斤时，才会发生缺货。
缺货量的期望值=（70-60）×0.04+（80-60）×0.01=0.6（公斤）
与保险储备量相关的总成本=10×20×10%+6×0.6×4=34.4（元）
③当保险储备量=20公斤时，则再订货点=10×5+20=70（公斤），当交货期内的材料需要量小于等于70公斤时，不会发生缺货，只有当交货期内的材料需要量大于70公斤时，才会发生缺货。
缺货量的期望值=（80-70）×0.01=0.1（公斤）
与保险储备量相关的总成本=20×20×10%+6×0.1×4=42.4（元）
④当保险储备量=30公斤时，则再订货点=10×5+30=80（公斤），当交货期内的材料需要量小于等于80公斤时，不会发生缺货，只有当交货期内的材料需要量大于80公斤时，才会发生缺货。
缺货量的期望值=0
与保险储备量相关的总成本=30×20×10%+6×0×4=60（元）
当保险储备量为10公斤时，与保险储备量相关的总成本最低，所以可以确定保险储备量为10公斤，或者说应确定以60公斤为再订货点。