问题
填空题
过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为________.
答案
题目分析:求不熟悉平面图形面积或者立体图形体积的时候,往往会通过割补、转化的方法,把问题转化为熟悉的面积问题或体积问题来处理,该圆锥被分成的这三部分从上至下分别为圆锥、圆台、圆台,所以这个问题相当于三个几何体的侧面积之比,而圆台的侧面积又等于圆锥侧面积的差,这样就把问题转化为求圆锥的侧面积问题 了,圆锥的侧面积为,设最上面圆的半径为
,母线为
,则下面两个圆的半径依次为
,三部分几何体的侧面积分别为