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问题 解答题

设x+y+z=1，求F=2x2+3y2+z2的最小值．

答案

∵1=(x+y+z)2=(
1
2
?
2
x+
1
3
?
3
y+1?z)2
≤(
1
2
+
1
3
+1)(2x2+3y2+z2)
∴F=2x2+3y2+z2≥
6
11
（8分）

当且仅当

2
x
1
2
=
3
y
1
3
=
z
1
且x+y+z=1，x=
3
11
，y=
2
11
，z=
6
11

F有最小值

6
11
（12分）

选择题

结合语境，填入横线处最恰当的一项是[ ]

　　人的一生，就是一个储蓄的过程。在奋斗的时候，你储蓄了__________；在耕耘的时候，你储蓄了__________；在旅行的时候，你储蓄了__________；在微笑的时候，你储蓄了__________。

A．一个希望　一片风景　一个快乐　一粒种子

B．一片风景　一个希望　一个快乐　一粒种子

C．一个快乐　一粒种子　一片风景　一个希望

D．一个希望　一粒种子　一片风景　一个快乐
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判断题

煤炭主要是古代的蕨类植物埋入地下形成的。 [ ]
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