问题
问答题
如图所示,某货物仓库,需将生产成品用传送带从底端传递到高度为H的高处存放,货物从静止开始轻放到传送带的最下端,已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ=,传送带始终保持恒定速度运动。若想用最短时间将货物匀加速的运送至顶端,则传送带与水平面夹角θ应设计为多大?最短时间为多少?(传送带长度可随设计需要而变化,g=10m/s2)
答案
当=30
时,货物运动最短时间为t=2
对物体受力分析如图所示,物体向上运动的加速度为:a=gcos
—gsin
…….3分
物体做匀加速运动则:
=
(
gcos
—gsin
)t
…………….3分
物体上升运动的时间:t=…4分
而sin(
cos
—sin
)=
sin2
—
=
(
)
又=
sin(2
+
)
因sin=
所以
=30
故当=30
时,
取最大值为2………………………………3分
所以,当=30
时,货物运动最短时间为t=2
……………………………...3分