问题
填空题
设二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f'（x），f′（0）＞0，对于任意的实数x恒有f（x）≥0，则
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答案
∵f'（x）=2ax+b，
∴f'（0）=b＞0；
∵对于任意实数x都有f（x）≥0，
∴a＞0且b2-4ac≤0，
∴b2≤4ac，
∴c＞0；
∴
=f(-2) f′(0)
=4a-2b+c b
-2≥4a+c b
-2≥2-2=0，4 ac b
当4a=c时取等号．
故答案为：0．