问题
解答题
一种信号灯，只有符号“√”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√”和“×”两者之一，其中出现“√”的概率为
（1）求信号灯在4次变化中恰好2次出现“√”的概率． （2）求S4=2的概率． |
答案
（1）根据题意，信号灯在4次变化中恰好2次出现“√”，即4次独立重复试验中恰有2次发生，
则其概率P=
(C 24
)2(1 3
)2=2 3
=24 81 8 27
（2）S4=a1+a2+a3+a4=2，a1、a2、a3、a4的值为1或-1，
分析可得，a1、a2、a3、a4中，有3个为1，另1个为-1，
即前4次变化中“√”出现3次，“×”出现1次．
则其概率P=
(C 34
)3(1 3
)1=2 3
．8 81