（1）y=x²-（2m+4）x+m²-10

=[x-（m+2）]²+m²-10-（m+2）²

=[x-（m+2）]²-4m-14

∴抛物线顶点A的坐标为（m+2，-4m-14）

由于顶点A到y轴的距离为3，

∴|m+2|=3

∴m=1或m=-5

∵抛物线与x轴交于C、D两点，

∴m=-5舍去．

∴m=1，

∴抛物线顶点A的坐标为（3，-18）．

（2）∵抛物线C₁的解析式为y=（x-3）²-18，

∴抛物线C₁与x轴交C、D两点的坐标为（3+3

2

，0），（3-3

2

，0），

∴CD=6

2

，

∵B点在抛物线C₁上，S△BCD=6

2

，设B（x_B，y_B），则y_B=±2，

把y_B=2代入到抛物线C₁的解析式为y=（x-3）²-18，

解得xB=2

5

+3或xB=-2

5

+3，

把y_B=-2代入到抛物线C₁的解析式为y=（x-3）²-18，

解得x_B=-1或x_B=7，

∴B点坐标为（2

5

+3，2），（-2

5

+3，2），（-1，-2），（7，-2）