问题
解答题
某种商品以8元购进,若按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的办法来增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件.
(1)当售价提高多少元时,每天利润为700元?
(2)设售价为x元,利润为y元,请你探究售价为多少元时,利润最大,最大利润是多少?
答案
设应将售价提为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元,
根据题意得:
y=(x-8)(200-
×10)=-20x2+560x-3200,x-10 0.5
令y=700,即-20x2+560x-3200=700,
解得x=13或15,
故当售价提高13或15元时,每天利润为700元;
(2)化简配方y=(x-8)(200-
×10),x-10 0.5
=-20x2+560x-3200,
=-20(x2-28x)-3200,
=-20(x-14)2+720,
∴x=14时,利润最大y=720.
答:应将售价提为14元时,才能使所赚利润最大,最大利润为720元.