问题
解答题
已知平面直角坐标系中有A(-2，1)，B（2，3）两点.
（1）在x轴上找一点C，使CA+CB最小，并求出点C的坐标；
（2）在x轴上找一点D，使等△ABD为等腰三角形，并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.
答案
（1）
（2）5
解：（1）∵ 点A(-2，1)，B（2，3），
∴ 点A关于x轴对称的点
的坐标为（-2，-1）. ………………1分
设直线
的解析式为
.
∴ 
解得 
∴ 直线的解析式为. ………………2分
∴ 点C的坐标为（-1,0）. ………………3分
（2）使△ABD为等腰三角形的点D有5个.（图略） ………………4分