已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m

问题解答题

已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是直线x=-1，求此二次函数的表达式．

答案

（1）由二次函数与一次函数图象交于P（2，m），Q（n，-8），

将x=2，y=m代入一次函数y=4x-8中得：m=8-8，解得：m=0，

将x=n，y=-8代入一次函数y=4x-8中得：-8=4n-8，解得：n=0，

∴P（2，0），Q（0，-8），

设二次函数解析式为y=ax²+bx-8（a≠0），

由抛物线对称轴为直线x=-1，得到-

=-1，即b=2a①，

将P坐标代入抛物线解析式得：0=4a+2b-8②，

联立①②解得：a=1，b=2，

∴抛物线解析式为y=x²+2x-8．