问题
解答题
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．
（1）求函数解析式；
（2）若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C，顶点D，求四边形ABCD的面积．
答案
（1）由题意可得
a+b+c=0 c=3 -
=-1b 2a
解得a=-1 b=-2 c=3
y=-x2-2x+3；
（2）由题意可知：A（-3，0），B（1，0），C（0，3），D（-1，4）；
过D作DE⊥AB于E
S四边形ABCD=S△ADE+S梯形DEOC+S△BOC=
×AE×DE+1 2
×（DE+OC）×OE+1 2
×OB×OC1 2
=
×2×4+1 2
×（4+3）×1+1 2
×1×31 2
=9．
