问题
解答题
求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。
答案
解：原式=
-12x+9+
+30y+25+1
=（
-12x+9）+（
+30y+25）+1
=[
-2×2x×3+32]+[（3y）2+2×3y×5+52]+1
=（2x-3）2+（3y+5）2+1
因为（2x-3）2≥0，（3y+5）2≥0，所以（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1
即4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。