问题
解答题
某人进行射击训练，击中目标的概率是
（Ⅰ）假设该人射击5次，求恰有2次击中目标的概率； （Ⅱ）假设该人每射击5发子弹为一组，一旦命中就停止，并进入下一组练习，否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习，求： ①在完成连续两组练习后，恰好共使用了4发子弹的概率； ②一组练习中所使用子弹数ξ的分布列，并求ξ的期望． |
答案
（I）设射击5次，恰有2次击中目标的事件为A．
∴P(A)=
•(C 25
)2•(1-4 5
)3=4 5
…（4分）32 625
（Ⅱ）①完成两组练习后，恰好共耗用4发子弹的事件为B，则
P（B）=0.8•（1-0.8）2•0.8+（1-0.8）•0.8（1-0.8）•0.8+（1-0.8）2•0.8•08=0.0768．…（8分）
②ξ可能取值为1，2，3，4，5．…（9分）
P（ξ=1）=0.8； P（ζ=2）=（1-0.8）•0.8=0.16；
P（ζ=3）=（1-0.8）2•0.8=0.032；P（ζ=4）=（1-0.8）3•0.8=0.0064；
P（ζ=5）=（1-0.8）4•0.8=0.0016…（11分）
ζ的分布列为
| ζ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.8 | 0.16 | 0.032 | 0.0064 | 0.00128 |