问题
解答题
某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次确定为B级，若投中4次以上可确定为A级，已知某班同学阿明每次投篮投中的概率为0.5．
（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；
（2）设阿明投篮投中的次数为X，求X的分布表及期望；
（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明不能入围的概率．
答案
（1）阿明投篮4次才被确定为B级的概率
P=
(C 23
)2×1 2
×1 2
=1 2
．（2分）3 16
（2）由已知x～B(5，
)，X的分布列为：1 2
E(X)=
．（4分）5 2
（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，
阿明不能入围这一事件有如下几种情况：
①5次投中3次，有C42+1种投球方式，
其概率为P(3)=(
+1)(C 24
)5=1 2
；（5分）7 32
②投中2次，分别是中中否否、
中否中否否、否中中否否、否中否中否，
概率是：P(2)=(
)4+3×(1 2
)5=1 2
；（7分）5 32
③投中1次分别有中否否、否中否否，
概率为：P(1)=(
)3+(1 2
)4=1 2
10；（8分）3 16
④投中0次只有否否一种，
概率为P(0)=(
)2=1 2
；（9分）1 4
所以阿明不能入围这一事件的概率是：
P=P(3)+P(2)+P(1)+P(0)=
．（10分）13 16