问题
证明题
已知x2+3y2+4z2=2，证明：|x+3y+4z|≤4。
答案
证明：由柯西不等式知（x2+3y2+4z2）（1+3+4）≥（x+3y+4z）2，
∴2·8≥（x+3y+4z）2，
∴|x+3y+4z|≤4。
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已知x2+3y2+4z2=2，证明：|x+3y+4z|≤4。
证明：由柯西不等式知（x2+3y2+4z2）（1+3+4）≥（x+3y+4z）2，
∴2·8≥（x+3y+4z）2，
∴|x+3y+4z|≤4。
