一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角大小为 ___ 。
解:设母线长为l,因圆锥有三条母线两两垂直,则这三条母线可以构成以它们为侧棱、以底面为边长为的正三角形的正三棱锥,故由正弦定理得,圆锥的底面直径2R=
,解得R=
,因此可知侧面展开图的圆心角大小为
。
一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角大小为 ___ 。
解:设母线长为l,因圆锥有三条母线两两垂直,则这三条母线可以构成以它们为侧棱、以底面为边长为的正三角形的正三棱锥,故由正弦定理得,圆锥的底面直径2R=
,解得R=
,因此可知侧面展开图的圆心角大小为
。