解：设母线长为l，因圆锥有三条母线两两垂直，则这三条母线可以构成以它们为侧棱、以底面为边长为的正三角形的正三棱锥，故由正弦定理得，圆锥的底面直径2R=，解得R=,因此可知侧面展开图的圆心角大小为。